作业帮高中数学.急!答对立马给分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 14:37:23
高中数学.急!答对立马给分
已知a.b为正数,n属于正整数集,求证：（a的n次方分之b的n-1次方）加上（b的n次方分之a的n-1次方）大于或等于(1/a+1/b) 写必要步骤即可
已知a.b为正数,n属于正整数集,求证：（a的n次方分之b的n-1次方）加上（b的n次方分之a的n-1次方）大于或等于(1/a+1/b) 写必要步骤即可
有对称性,设a≥b,a^[n-1]≥b^[n-1],1/b^n≥1/a^n,有排序原理得到：（a的n次方分之b的n-1次方）加上（b的n次方分之a的n-1次方）大于或等于(1/a+1/b) 说明,关于排序原理 设有两组数 a_1 ,a_2 ,…… a_n; b_1 ,b_2 ,…… b_n 满足 a_1 ≤ a_2 ≤……≤ a_n,b_1 ≤ b_2 ≤……≤ b_n ,则有
a_1 b_n + a_2 b_{n-1}+ ...+ a_n b_1
≤ a_1 b_{t_1} + a_2 b_{t_2} +……+ a_n b_{t_n}
≤ a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_n b_n.
式中t_1,t_2,……,t_n是1,2,……,n的任意一个排列,当且仅当 a_1 = a_2 = ...= a_n 或 b_1 = b_2 = ...= b_n 时等号成立.
a_1 b_n + a_2 b_{n-1}+ ...+ a_n b_1
≤ a_1 b_{t_1} + a_2 b_{t_2} +……+ a_n b_{t_n}
≤ a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_n b_n.
式中t_1,t_2,……,t_n是1,2,……,n的任意一个排列,当且仅当 a_1 = a_2 = ...= a_n 或 b_1 = b_2 = ...= b_n 时等号成立.