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已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0﹚的一条渐近线方程是y=√3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:46:45
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0﹚的一条渐近线方程是y=√3x,它的左焦点为F1(-c,0﹚.点p是抛物线y=¼x²上的一动点,p到F1的距离与p到直线y=-2x的距离之和的最小值为4,则双曲线的方程为
x²/a²-y²/b²=1
根据渐近线:b^2=3a^2
根据大致图像:抛物线在F1点和直线间.
所以作点F1到直线的垂线交抛物线即为点P
2c=4根号5
c=2根号5
所以a^2=5 b^2=15