已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:30:54

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B
且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标
（B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴）

由题意B(-√3,0）
因为CB=2√3
所以由勾股定理得CO=3,
所以C（0,3）,
因为∠CAO=30°,
所以OA=3√3,
A点座标(-3√3,0)
所以设抛物线的解析式为y=a（x+√3）（x+3√3）,
当x=0时,y=9
a=3,a=1/3
综上抛物线的解析式为y=1/3（x+√3）（x+3√3）=1/3x^2+4√3/3x+3
y=1/3x^2+4√3/3x+3
=1/3(x^2+4√3x)+3
=1/3(x^2+4√3x+12)+3-4
=1/3(x+2√3)^2-1
顶点坐标为：（-2√3,1）

已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6, 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达（初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2 平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A.B两点(XA 向函数高手求救压轴题!已知:y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2-bx+4c与直线AB交于如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线