如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个懂点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:02:43

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个懂点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与BC
的关系并证明你的结论

AD+AE=BC
证明：连接AC,过点E作EF平行BC交AC于F
所以角AEF=角B
角AFE=角ACB
因为AB=AC 角B=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
角B=角BAC=角ACB=60度
所以角EAF=角AEF=角AFE=60度
所以三角形AEF是等边三角形
所以AE=AF=EF
角EFC=180-60=120度
因为角AED+角DEF=角AEF=60度
角DEF+角CEF=角DEC=60度
所以角AED=角FEC
因为AD平行BC
所以角DAC=角ACB
所以角DAC=60度
角DAE=角EAF+角CAD=60+60=120度
所以角DAE=角CFE=120度
角AED=角FEC（已证）
AE=EF（已证）
所以三角形AED和三角形FEC全等（AAS)
所以AD=CF
因为AC=AF+CF AC=BC AD=AE
所以AD+AE=BC

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上的一个动点，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判断AD+ 一道数学旋转题如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E是AB上一个动点,若∠B=60°,AB=AC,且∠DEC=60 如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,AB=BC,点E在AB上,且∠DEC=60°猜想：AD.AE.BC之间如图,四边形ABCD中,∠B=60°,过D点作DE平行AB交BC于E点,CE=CD.求证：△DEC是等边三角形已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AB=BC,E在AB上,且∠DEC=60°,猜想AD、AE、BC之间的数量关如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AE