作业帮 > 数学 > 作业

在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:44:31
在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
(1)求选出的4人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设X为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)    (2) X的分布列为
X
0
1
2
3
P




1

(1)设“从第一小组选出的2人均选《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件A,“从第二小组选出的2人均选《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件B.
由于事件A、B相互独立,
所以P(A)= ,P(B)=
所以选出的4人均选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率为P(A·B)=P(A)·P(B)= × .
(2)X可能的取值为0,1,2,3,则
P(X=0)= ,P(X=1)= · ·
P(X=3)= · .
P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)= .
故X的分布列为
X
0
1
2
3
P




所以X的数学期望E(X)=0× +1×