1.在圆O中,AB是直径,BC为切线,AD=DC,求角ABD的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:17:01

1.在圆O中,AB是直径,BC为切线,AD=DC,求角ABD的大小
2.三角形ABC中,角BCA=90'.以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由.
3.AB是圆O的弦,OC垂直OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,直线BE与圆O有什么位置关系?请说明理由
4.已知:梯形ABCD中,AD//BC,角C=90度,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O.求证:CD为圆O的切线
5.已知三角形ABC中,以AB为直径做圆O交BC于D,过D作圆O的切线FE,交AC于E,且AE垂直DE.求证:AB=AC

1.连接BD
因为 AB是直径
所以角ADB=90度
因为 AD=DC
所以角ABD=角DBC
因为 BC是切线
所以角ABC=角ABD+角DBC=90度
因为角ABD=角DBC
所以角ABD=角DBC=45度
2.直线PQ与圆O相切
连接OP,PQ
因为 BC为直径
所以 PC垂直AB
所以角CPB=角CPA=90度
因为 Q是AC的中点
所以 PQ=CQ=AQ
所以角CPQ=角PCQ
因为 OP=OC
所以角CPO=角PCO
因为角CPQ=角PCQ
所以角CPO+角CPQ=角PCO+角PCQ
所以角OCQ=角OPQ
因为角BCA=90度,即角OCQ=90度
所以角OPQ=90度
因为 OP是圆O的半径
所以直线PQ与圆O相切
3.直线BE与圆O相切
连接OB
因为 CE=BE
所以角CBE=角BCE
因为角ACO=角BCE
所以角CBE=角ACO
因为 OC垂直OA
所以角OAC+角ACO=90度
因为角CBE=角ACO
所以角OAC+角CBE=90度
因为 OA=OB
所以角OAC=角OBA
所以角OBA+角CBE=90度
所以角OBE=90度
因为 OB是圆O的半径
所以直线BE与圆O相切
4.取CD的中点E,连接OE
因为以AB为直径作圆O
所以 O是AB的中点
因为 E是CD的中点
所以 OE是ABCD的中位线
所以 OE//BC,OE=1/2(AD+BC)
因为 AD+BC=AB
所以 OE=1/2AB=OA=OB
因为 OE//BC,角C=90度
所以角OED=90度
因为 OE=OA=OB,即OE是圆O的半径
所以 CD为圆O的切线
5.连接OD
因为 DE是圆O的切线
所以 OD垂直DE
因为 AE垂直DE
所以 OD//AE
所以角C=角ODB
因为 OB=OD
所以角B=角ODB
因为角C=角ODB
所以角B=角C
所以 AB=AC

1.AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.AC与圆O相交与点D.且AD=DC,求角ABD度数. 已知在圆O中,AB是直径,AD是弦,过点B的切线与AD的延长线交於C,且AD=DC,求角ABD的度数. 在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数怎在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数在圆O中,AB是直径,AD是弦,过B点的切线BC与AD的延长线交于点C,且AD=CD,求∠ABD的度数在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线在⊙O中,AB为直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD＝DC,求∠ABD的度数已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线 AB为圆O直径,AD,BC,DC为圆O的切线,A,B,E是切点,AC,BD相交于F,AD=3,BC=5,求EF 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、