λX1+X2+X3=2,X1+λX2+X3=0,X1+X2+λX3=-1,λ为何值时,方程组有唯一解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:28:25

不知道你是想问cramer法则还是初等数学的知识?
如果你知道行列式,那么直接将系数矩阵写出来,求矩阵的行列式就好了
行列式如果为0,那么说明是无解,反之则有唯一解.
最终可以算出λ = 1或 -2时无解.
如果没学过行列式,那么就用一般的高斯消元法去求
将λ当做已知参量,然后求出x1~x3的表达式,其中表达式中肯定是分式,此时分母如果为0,那么就无解了
这样就可以算出λ
后一个方法没算过~可以试试~
再问：求一下详解
再答：矩阵我还不知道怎么打诶~~用分号表示换行吧（像matlab一样）系数矩阵A = [λ 1 1; 1 λ 1; 1 1 λ]，求行列式（行列式变换技巧就不说了吧？就是乘上一个数加到另一行之类的~~） det A = (λ-1)^2 * (λ+2) = 0 解得~ 如果你真没学过高等数学，，，那再说吧~

λ取何值时,线性方程组 λ1x1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 无解,有唯一解求解线性代数方程组方程组k*x1+x2+x3=1x1+k*x2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解? 解方程组X1+X2+X3=0,2X2-X3=1,X1-X2+2X3=-1. 当a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1 x1+x2-2x3=2 x1+3x2+ax3=b 有唯一解无穷多解或无? 当λ为何值是线性方程组 X1-3X2+4x3=1 2X1-X2+3X3=2 X1-2X2+3X3=λ-1 又解时求其解线性代数,λ取何值时,非齐次线性方程组{λx1+x2+x3=1 {x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ平方.⑴ 线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ= 非齐次线性方程组,{λx1+x2+x3=1{x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ^2求λ为何值时,非齐次线性方设有线性方程组 (1+λ)x1+x2+x3=0； x1+(1+λ)x2+x3=3； x1+x2+(1+λ)x3=λ 问λ 当λ 取何值时,线性方程组{ X1+x2+x3=1 2x1+x2-4x3= λ -x1+5x3=1}有解?并求一般解设随机变量X1,X2,X3相互独立,X1~U[0,6],X2服从λ=1/2的指数分布,X3~π(3),求D(X1-2X2 解方程组x1+x2=4,x2+x3=-6,x3+x1=2