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一个正方体前面和上面的面积和是209平方厘米这个长方体的长宽高都是以厘米为单位的素数,体积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:09:39
一个正方体前面和上面的面积和是209平方厘米这个长方体的长宽高都是以厘米为单位的素数,体积
加油!
理论上讲,好像是不可能吧!
设该长方体的长为a,宽为b,高为c,
前面面积为ac,上面面积为ab,则总面积为:
ac+ab=a(c+b)=209,这是一个奇数.
而a、b、c全为素数,首先素数一定是奇数,奇数+奇数=偶数,说明c+b一定是偶数,而a与一个偶数相乘,一定是一个偶数,即是ac+ab一定是偶数,而不能等于209.
[补充解答]
经过思考,发现,素数不一定都是偶数,比如说,2,就是素数.
这样看来,要想此题成立,长方体中必然会有一个2.
考虑到209=19*11=(2+17)*11
因此:a=11,b=2,c=17
体积:我不说出也会了吧?
一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,这个长方体的体积和表面积 有一个长方体,它的前面和上面面积之和是165平方厘米,并且长宽高都是素数,这个长方体体积是多少? 一个长方体的前面与上面的面积和是77平方厘米,它的长宽高都是素数,求这个长方形的体积和表面积. 长方体上面和前面两个面的面积是77平方厘米,且长,宽,高的厘米数都是素数,求这个长方体的体积. 一个长方体,前面和上面的面积之和是209立方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数.这个长方体的体积和表面 一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长.宽.高都是素数,这个长方体的体积是多少 有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是132平方厘米,并且长,宽,高都是素数这个长方体的体积是多少? 有一个长方体,它的前面和上面面积之和是165平方厘米,并且长,宽,高都是素数,这个长方体的体积%C 有一个长方体,他的前面和上面的面积之和事132平方厘米,并且长宽高都是素数,这个长方体的体积是多少? 一个长方体前面和上面的面积之和是91平方厘米,已知长宽高的厘米数都是质数,这个长方体的体积是______立方厘米或___ 一个长方体它的前面和上面的面积之和是156平方厘米并且长宽高都是素数则长方体体积是多少 有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米,并且长,宽,高都是素数,求它的表面积和体积.