在三角形ABC中,若sin²A+sin²B/sinC-cosC=√2sinAsinB,则三角形ABC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 00:18:54
在三角形ABC中,若sin²A+sin²B/sinC-cosC=√2sinAsinB,则三角形ABC的形状为().
A.等腰钝角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.各边均不相等的三角形
A.等腰钝角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.各边均不相等的三角形
选A.
sin²A+sin²B/sinC-cosC=√2sinAsinB
sin²A+sin²B=(sinC-cosC)*√2sinAsinB=2sinAsinBsin(C-45°)
因为sin²A+sin²B≥2sinAsinB,sin(C-45°)≤1
所以sin²A+sin²B=2sinAsinB,sin(C-45°)=1
得A=B,C-45°=90°
因为A+B+C=180°
所以A=B=22.5°,C=135°
sin²A+sin²B/sinC-cosC=√2sinAsinB
sin²A+sin²B=(sinC-cosC)*√2sinAsinB=2sinAsinBsin(C-45°)
因为sin²A+sin²B≥2sinAsinB,sin(C-45°)≤1
所以sin²A+sin²B=2sinAsinB,sin(C-45°)=1
得A=B,C-45°=90°
因为A+B+C=180°
所以A=B=22.5°,C=135°
三角形ABC中,{sin(A-B)+sinC)/{cos(A-B)+cosC}=根号3/3
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?
在三角形ABC中若sin^2C=sin^2A+sin^2B+sinAsinB 则∠C= ?(度)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin
在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________?
三角函数与解三角形 1.在三角形ABC中,若Sin^2A+Sin^2B-2SinASinB=Sin^2C,且满足ab=4
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),(1)求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在三角形ABC中 求证:(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC
证明 在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2
三角形ABC中,sin(A+B)=sinC 为什么不对
在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急