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相似三角形证明题,四边形ABC内接于BC为直径的半圆,圆心为O,且AB=AD,延长CB,DA交于P,过C点作PD的垂线交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:51:34
相似三角形证明题,
四边形ABC内接于BC为直径的半圆,圆心为O,且AB=AD,延长CB,DA交于P,过C点作PD的垂线交于PD的延长线于E.当PB=BO,CD=18时(1)求圆O的半径(2)求DE的长.
圆内△BDC为直角三角形BD垂直与DC,同时AB=AD则AO⊥BD,得AO‖CD;则△PAD∽△PDC,且PD=BO=OC得到AO=12.得圆的半径为12
设AO⊥BD于F点,BD垂直与DC得角ADB+角EDC=90度,而角EDC+角ECD=90度,则角ADB=角ECD,同时PE⊥EC,得到△DFA∽△CED,有第一步得到AD的长度,由相似比得到DE的长度