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2阶负整数矩阵的逆矩阵,至少有一个元素是无理数么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:26:14
2阶负整数矩阵的逆矩阵,至少有一个元素是无理数么?
阶数不重要,整数的符号也不重要,只要是可逆的有理数矩阵,其逆矩阵一定还是由有理数构成,一定不可能(注意,一定不,而不是不一定)出现无理数,因为矩阵求逆只需要有限步四则运算就能完成,所以不会跑出原来的域