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200分!一道数学题!如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,BF交CE于点D,且BD=CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:34:39
200分!一道数学题!如图所示,CE⊥AB,BF⊥AC,BF交CE于点D,且BD=CD

①、求证:点D在角BAC的平分线上:

②、若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换,成立吗?试说明理由.

角CDF=角BDE(对顶角),角CFD=角BED=90度,BD=CD
则三角形CDF与三角形BDE全等.
则DF=ED
AD公共边
三角形ADF与三角形ADE全等
则角CAD=角BAD
即点D在角BAC的平分线上
(2)成立.和第一位的逆向证明.先出来
三角形ADF与三角形ADE全等
再出来三角形CDF与三角形BDE全等
最后就出来啦
再问: 第二问能具体天么 什么出来 出来了。。
再答: 平分线能得出 角CAD=角BAD 就可以得出三角形ADF与三角形ADE全等 可以得出 DF=ED 从而三角形CDF与三角形BDE全等 则BD=CD