若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f(−12)＝2，那么不等式f(sin(2x−π3))＜2在[−

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 10:47:05

若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f(−

)＝2

∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上为增函数，f(−
1
2)＝2，f(
1
2)＝2∴原不等式可化为sin(2x−
π
3)＜−
1
2 或 sin(2x−
π
3)＞
1
2
∵x∈[−
π
2，
π
2]∴2x-
π
3∈[−
4π
3，
2π
3]，∴须2x-
π
3∈[−
4π
3，−
2π
3）∪（−
5π
6，−
π
6）∪（
π
6，
2π
3]，解得x∈[−
π
2， −
5π
12）∪（−
π
4，
π
12）∪（
π
4，
π
2]
故选D

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是增函数,f(-2)=0,求不等式x.f(x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) 若函数f(x)为定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,则f(-2),f(-π),f(3)的大小顺序定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1 若定义在R上的偶函数f（x）在区间（-∞,0）上是减函数.且f（1）=2,则不等式f（log8 x）[x是底数]＞2的解定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若0 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为若f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(-1,0)上为减函数.解不等式f(x-2)-f(4-x^2) 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3) f(x)是定义R上的偶函数,且f(x)在(-无穷大,0】上的增函数,比较f(-3/4)与f(2)的大小