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已知 三角形ABC中,∠B=∠C=∠ADE,AB=DC.求证:AD=DE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:14:20
已知 三角形ABC中,∠B=∠C=∠ADE,AB=DC.求证:AD=DE
证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C．（等边对等角）
又∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠CDE,
∴∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE．
∵∠ADE=∠B,
∴∠BAD=∠CDE．（2分）
在△ABD和△DCE中,
∵∠B=∠C,∠BAD=∠CDE,AB=CD,
∴△ABD≌△DCE．（ASA）
则AD=DE．（全等三角形的对应边相等）
已知AB=AD,∠B=∠A 求证三角形ABC和三角形ADE是全等三角形 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 初三数学三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD^=AB*AF 三角形ABC中,DE‖BC,EF‖DC,求证:AD平方=AB*AF 如图,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点C在DE上. 已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证：AD=二分之一DC 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC 如图,已知rt三角形ABC,∠BAC=90°,点D在BC上,AD=DC,de⊥AB,交AB于O,BE平行于AD.求证角B 如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae 如图在三角形ABC中∠B=90,点D、E在BC上切AB=BD=DE=EC求证：三角形ADE相似三角形C