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对n元线性方程组,正确的命题是（） （A)若AX=0只有零解,则AX=β有唯一解

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:55:50
对n元线性方程组,正确的命题是（） （A)若AX=0只有零解,则AX=β有唯一解
(B)若AX=0有非零解,则AX=β有无穷多解
(C)AX=β有唯一解的充要条件是r(A)=n
(D）若AX=β有两个不同的解,则AX=0有无穷多解
(A)
AX=β
还有可能是无解；因为r(A)未必等于r(A,β)
(C)AX=β有唯一解的充要条件是r(A)=r(A,β)=n
线性方程组AX=0只有零解,则AX=B就有唯一解 N元线性方程组 AX=0 只有零解那么A为N元方阵对吗 n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是（　　） 如果n元线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充分必要条件是（ ） n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 为什么不是秩A=n 设A为m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组AX=b A是m*n矩阵,若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解,这句话对吗,为什么? "若线性方程组AX=B有无穷多解时,则它所对应的齐次线性方程组AX=0 有唯一解"是对的吗? 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 设A是n阶方阵,当条件 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解 设A是n阶方阵,当条件( ) 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解 线性方程组证明设A是n阶方阵,Ax=0只有零解,求证,对任意正整数k,A^kx=0（A的k次方x）也只有零解