作业帮 > 数学 > 作业

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．当把△AD

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:28:46
如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．
CD=BE．
理由如下：
∵△ABC和△ADE为等边三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°．
∵∠BAE=∠BAC-∠EAC=60°-∠EAC，
∠DAC=∠DAE-∠EAC=60°-∠EAC，
∴∠BAE=∠DAC，
∴△ABE≌△ACD．
∴CD=BE．
若△ABC和△ADE都是等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,CD=BE 如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE 如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接CD、BE．求证：CD=BE． △ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE． 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE． 如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE. 如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.（1）线段CA、CD 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形 已知：如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点．