作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线M是BC的中点,过点M做ME平行于DA,与AC交于F与BA的延长线交于E求证BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:35:42
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线M是BC的中点,过点M做ME平行于DA,与AC交于F与BA的延长线交于E求证BE=CF
延长FM到G,使MG=FM,
对角线相互平分的四边形是平行四边形,所以,BGCF是平行四边形.
GB=CF.
GB‖CF,FM‖AD,所以∠BGA=∠GFC=∠DAC,∠E=∠BAD.
AD是角BAC的平分线,∠DAC=∠BAD.
∠BGA=∠E,三角形EBG是等腰三角形,BE=GB=CF.