作业帮关于圆锥曲线圆锥曲线焦点弦有哪些性质?焦半径有哪些性质?最好能有推导过程,没有也没关系.如果是某一种曲线特有的也要.除了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 05:46:42
关于圆锥曲线
圆锥曲线焦点弦有哪些性质?
焦半径有哪些性质?
最好能有推导过程,没有也没关系.
如果是某一种曲线特有的也要.
除了焦半径公式就没有别的了吗？
圆锥曲线焦点弦有哪些性质?
焦半径有哪些性质?
最好能有推导过程,没有也没关系.
如果是某一种曲线特有的也要.
除了焦半径公式就没有别的了吗？
焦点弦长公式:
r=ep/(1-ecosθ）,e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角,是极坐标中的表达式,根据e与1的大小关系分为椭圆,抛物线,双曲线.可以用第二定义证.
双曲线焦半径公式:
设双曲线为：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1
焦点为F(c,0) ,准线为：x= ±a^2/c
设A(x ,y)是双曲线右支上的任一点
则A到准线的距离为：|x±a^2/c|=x±a^2/c
由双曲线的第二定义得： FA/|c±a^2/c| = e
所以 FA = e*(x ±a^2/c)= (c/a) *(x ±a^2/c) = ex ± a
椭圆焦半径：
F1为左焦点, F2为右焦点.（这个可以从增减性看出来,所以符号不用背啦）
|PF1|=a+ex0. |PF2|＝a-ex0．
即当椭圆的焦点在x轴上时,椭圆的左、右焦半径分别是
|PF1|=a+ey0,|PF2|=a－ey0
不好意思,其实我感觉上述已经差不多够了的.因为圆锥曲线其实考的和公式有直接联系的不多,反而要求学生对圆锥曲线各种性质的掌握.我做题的时候就不常用那些公式,那已经是我能回答出来的极限了,没能帮上忙很抱歉.
r=ep/(1-ecosθ）,e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角,是极坐标中的表达式,根据e与1的大小关系分为椭圆,抛物线,双曲线.可以用第二定义证.
双曲线焦半径公式:
设双曲线为：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1
焦点为F(c,0) ,准线为：x= ±a^2/c
设A(x ,y)是双曲线右支上的任一点
则A到准线的距离为：|x±a^2/c|=x±a^2/c
由双曲线的第二定义得： FA/|c±a^2/c| = e
所以 FA = e*(x ±a^2/c)= (c/a) *(x ±a^2/c) = ex ± a
椭圆焦半径：
F1为左焦点, F2为右焦点.（这个可以从增减性看出来,所以符号不用背啦）
|PF1|=a+ex0. |PF2|＝a-ex0．
即当椭圆的焦点在x轴上时,椭圆的左、右焦半径分别是
|PF1|=a+ey0,|PF2|=a－ey0
不好意思,其实我感觉上述已经差不多够了的.因为圆锥曲线其实考的和公式有直接联系的不多,反而要求学生对圆锥曲线各种性质的掌握.我做题的时候就不常用那些公式,那已经是我能回答出来的极限了,没能帮上忙很抱歉.