作业帮要用到角平分线的性质
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 16:42:58
要用到角平分线的性质
证明：
过P作三边BM,BN,AC的垂线段PD、PE、PF,
∵AP是∠MAC的角平分线,PM⊥AD,PF⊥AC,
∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等）,
∵点P在∠NAC的角平分线上,PF⊥AC,PE⊥CN,
∴PF=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）,
∴PD=PE,PF⊥BC,PE⊥AE,
∴P在∠ABC的角平分线上（在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上）
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再问： 不→_→是啊
再答： 我按你的图手打的，怎么不是
再问： 你没有用到HL 三角形全等判定
再问： ≌符号没用到
再答： 你都说了，用
角平分线的性质
当然不用全等了
再问： 要用啊
再问： 我先给你评价
再问： 再帮我写个谢谢
再问： 写了拍下
再答： 图还是我的那个辅助线
证明实际不如上面用角平分线性质的
过P作三边BM,BN,AC的垂线段PD、PE、PF，
∵AP是∠MAC的角平分线，PM⊥AD，PF⊥AC，
∴∠PAD=∠PAF
∠PDA=∠PFA=90°
AP=AP
∴△PDA≌△PFA(AAS)
∴PD=PF
∵点P在∠NAC的角平分线上，PF⊥AC，PE⊥CN，
∠PCF=∠PCE
∠PFC=∠PEC=90°
PC=PC
∴△PFC≌△PEC（AAS）
∴PF=PE
∴PD=PE，PF⊥BC，PE⊥AE，
∴P在∠ABC的角平分线上（在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上）
最后一步用角平分线性质
再问： 嗯