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若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1),(a>0,b<0)三点共线,则a-b的最小值等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:34:42
若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1),(a>0,b<0)三点共线,则a-b的最小值等于
A,B,C直线存在斜率

Y=kX+b  

0=ak+b    k=-b/a

另外Y=-b/a *X+b
还过点(1,-1)
再答: -1=-b/a+a
b=(a+1)*a
a>0 b0 当-1-b=1/(-1-b)时取得最小值 即b=-2
a-b=4
再答: 给你备注一下 Y=X+1/X (X>0)
此函数在(0,1)递减,(1,正无穷)递增
同样也可以用均值不等式a+b>=2根号下的ab 即X+1/X>=2