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如图 △ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证△ABC为直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:27:08
如图 △ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证△ABC为直角三角形
跪求da'shen'jie'da!
∵ED垂直平分BC,
∴⊿ECB是等腰三角形
∴∠C=∠EBD
∵∠ABC=2∠C
∴∠ABE=∠DBE
∵BC=2AB
∴AB=BD
又∵BE=BE
∴⊿EDB≌⊿EAB(SAS)
∴∠A=∠EDB=90º
即△ABC为直角三角形
再问: 看清我给的图和已知好吗 谢谢
再答: 忘记说辅助线了:过点D作DE⊥BC,交AC于点E,连接BE
再问: 谢谢明白了!