P是线段AB上的一点,在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,角APC=角BPD,连接CD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:53:22

P是线段AB上的一点,在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,角APC=角BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H.
请问：四边形FEGH的形状

连接AD,BC．
∵∠APC=∠BPD,
∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．
即∠APD=∠CPB．
又∵PA=PC,PD=PB,
∴△APD≌△CPB（SAS）
∴AD=CB．
∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,
∴EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线．
∴EF= BC,FG= AD,GH= BC,EH= AD．
∴EF=FG=GH=EH．
∴四边形EFGH是菱形．

如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形. 如图所示,已知AB=20,P是线段AB上任意一点,在AB同侧分别以AP和PB为边作等边△ACP和等边△BPD,求线段CD 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证：PB小于PC P是平行四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC.求证三角形APC的面积=三角形APB的面积-三角形AP P是四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC,求证S三角形APC=三角形APB-S三角形APD. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形如图,P是线段AB上一点三角形APC三角形BPD是等边三角形求证三角形PMN是等边三角形你看你三角形ABC中,角A等90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=跟下7,求角APC的度数? 在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数