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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、E在边BC上,且BD=AD,CE=AE.判断△ADE的形状,并说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:00:05
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、E在边BC上,且BD=AD,CE=AE.判断△ADE的形状,并说明理由.
△ADE的形状是等边三角形,
理由是:∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵BD=AD,CE=AE,
∴∠BAD=∠B=30°,∠C=∠CAE=30°,
∴∠ADE=∠B+∠BAD=60°,∠AED=∠C+∠CAE=60°,
∴AD=AE,
∴△ADE是等边三角形.