作业帮已知a,b,c均为正实数证明……
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 13:02:15
已知a,b,c均为正实数证明……
已知a,b,c均为正实数证明：若长度为a,b,c 的线段可以构成一个三角形,这对一切满足p+q=1的实数,都有pa2+qb2>pqc2且若对一切满足p+q=1的实数,都有pa2+qb2>pqc2,则长度为a,b,c的线段可以构成一个三角形.
已知a,b,c均为正实数证明：若长度为a,b,c 的线段可以构成一个三角形,这对一切满足p+q=1的实数,都有pa2+qb2>pqc2且若对一切满足p+q=1的实数,都有pa2+qb2>pqc2,则长度为a,b,c的线段可以构成一个三角形.
你的问题写的让人无法理解,互相矛盾,
再问： a2也就是a平方…… 这下懂了吧
再答： 以q=1-p代入pa2+qb2>pqc2，得到 c2 * p2 + (a2-b2-c2)p + b2 > 0， 对任意实数p，该p的二次方程均成立，所以c2 * p2 + (a2-b2-c2)p + b2 = 0方程无解，设A = c2, B = a2-b2-c2, C=b2无解条件为B2-4AC < 0,代入,得 (a2-b2-c2)*(a2-b2-c2) - 4*b2*c2 < 0, 即 -(a+b-c)*(a+c-b)*(a+b+c)*(b+c-a) < 0，即 (a+b-c)*(a+c-b)*(a+b+c)*(b+c-a) > 0， 因它们都是正实数，设a是其中最大的数(设b,c为最大的数也是一样的)，那么其中三个因子a+b+c，a+b-c，a+c-b均大于0，因此另一个因子 b+c-a > 0, 即 b+c>a,这就证明了最长的边小于另外两个边的和，因此a,b,c可以构成三角形。
再问： a2也就是a平方…… 这下懂了吧
再答： 以q=1-p代入pa2+qb2>pqc2，得到 c2 * p2 + (a2-b2-c2)p + b2 > 0， 对任意实数p，该p的二次方程均成立，所以c2 * p2 + (a2-b2-c2)p + b2 = 0方程无解，设A = c2, B = a2-b2-c2, C=b2无解条件为B2-4AC < 0,代入,得 (a2-b2-c2)*(a2-b2-c2) - 4*b2*c2 < 0, 即 -(a+b-c)*(a+c-b)*(a+b+c)*(b+c-a) < 0，即 (a+b-c)*(a+c-b)*(a+b+c)*(b+c-a) > 0， 因它们都是正实数，设a是其中最大的数(设b,c为最大的数也是一样的)，那么其中三个因子a+b+c，a+b-c，a+c-b均大于0，因此另一个因子 b+c-a > 0, 即 b+c>a,这就证明了最长的边小于另外两个边的和，因此a,b,c可以构成三角形。
已知a,b,c均为实数,证明ac
已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c
已知a，b，c为正实数．
不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18.
a,b,c为正实数,证明a2\b+b2\c+c2\a>=a+b+c
已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
设a,b,c为正实数,且abc=1,证明：见图片
已知a.b.m均为正实数且a>b判断a/b与a+m/b+m的大小并证明
已知a，b，c为正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab
已知a,b,c为正实数~求证（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证：（a/1-1）(b/1-1)(c/1-1)≥8