已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 11:51:03

∵A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），
∴|AB|=
(1−4)2+(−2−2)2+(11−3)2=
89
|BC|=
(4−6)2+(2+1)2+(3−4)2=
14，|AC|=
(1−6)2+(−2+1)2+(11−4)2=
75=5
3
由此可得：|BC|²+|AC|²=89=|AB|²
∴∠ACB=90°，得△ABC是以C为直角顶点的直角三角形
故答案为：直角三角形

已知点A(1,2)B(3,4)C(5,0)若ABC是△ABC的三个顶点,试判断△ABC的形状已知A、B、C是坐标平面上的三点其坐标分别为A（1，2）、B（4，1）、C（0，-1），则△ABC的形状为已知点A（3,-1）,B（1/2,3/2）,C（3,4）,试判断△ABC的形状. 在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．已知三角形ABC三边a、b、c满足（a-b）2+|b-c|=0，则△ABC的形状是（　　）已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（4，3）、（1，2）、（3，-4），则△ABC的形状是___ 在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，试判断△ABC的形状．已知A（2,3）关于直线Y=X的对称点B.点B关于原点对称点为C （1）求B,C,的坐标；（2）判断三角形ABC的形状已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识已知点A（2,0）、B（3,1）、C（2,2）试着判断三角形ABC的形状,并求出面积. 在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且2cosAsinB=sinC，试确定△ABC的形状．