作业帮 > 数学 > 作业

求函数y=x+{(2x+1)分之1}的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:19:22
求函数y=x+{(2x+1)分之1}的值域
y=x+1/(2x+1)=x+(1/2)/(x+1/2)=(x+1/2)+(1/2)/(x+1/2)-1/2
利用均值不等式得:{x+1/2)+(1/2)/(x+1/2)}的绝对值大于等于2倍的根号下1/2,即根号下2,所以
x+1/2)+(1/2)/(x+1/2)的值大于等于根号下2或小于等于负的根号下2,故函数y=x+{(2x+1)分之1}的值域是:y>=根号下2-1/2或y