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如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:23:53
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.

(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?
(2)若点E在线段BC上,BE=2cm,动点M、N同时出发且相遇时均停止运动,那么点M运动到第几秒钟时,与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形?
(1)设t秒时两点相遇,则有t+2t=24,
解得t=8.
答:经过8秒两点相遇. (4分)
(2)由(1)知,点N一直在AD上运动,所以当点M运动到BC边上的时候,点A、E、M、N才可能组成平行四边形,
设经过x秒,四点可组成平行四边形.分两种情形:
当点M运动到E的右边时:①8-x=10-2x,解得x=2,(4分)
当点M运动到E的左边时,②8-x=2x-10,解得x=6,(4分)
答:第2秒或6秒钟时,点A、E、M、N组成平行四边形.(1分)