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如图,AB平行于CD,E为AD上一点,且BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,若AD=8cm,求AE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:07:37
如图,AB平行于CD,E为AD上一点,且BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,若AD=8cm,求AE的长
延长BE交CD的延长线于点F
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AB∥CD
∴∠F=∠ABE,∠FDE=∠BAE
∴∠F=∠CBE
∴BC=FC
∵CE平分∠BCD
∴∠BCE=∠FCE
∵CE=CE
∴△BCE≌△FCE (SAS)
∴BE=FE
∴△ABE≌△DFE (AAS)
∴AE=DE=AD/2=4(cm)