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如图,在平行四边形ABCD中,AB平行CD,AB等于CD且AE等于EF等于FB,CG等于GH等于HD,又EG与FH交于M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:38:19
如图,在平行四边形ABCD中,AB平行CD,AB等于CD且AE等于EF等于FB,CG等于GH等于HD,又EG与FH交于M点,
设阴影部分的总面积是60,则平行四边形ABCD的面积是?

   
连接HE、GF
∵AB=DC,AE=EF=FB,CG=GH=HD,AB∥DC
∴AE∥HD且AE=HD,EF=GH且EF∥GH,FB=CG且FB∥CG
∴AEHD和EFGH、FBCG是平行四边形
∴S四边形AEHD=S四边形EFGH=S四边形FBCG=1/3S四边形ABCD
EM=MG,FM=MH
∴S△EHM=S△FGM=S△EFM=S△HGM
∴阴影=1/2S四边形EFGH=1/6S四边形ABCD
∴1/3S四边形ABCD+1/3S四边形ABCD+1/6S四边形ABCD=60
S四边形ABCD=72