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令p(x):ax2+2x+1>0,若对∀x∈R,p(x)是真命题,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 00:42:41
令p(x):ax2+2x+1>0,若对∀x∈R,p(x)是真命题,求实数a的取值范围.
∵p(x):ax2+2x+1>0,
若对∀x∈R,p(x)是真命题,


a>0
△<0⇒

a>0
4−4a<0⇒

a>0
a>1⇒a>1
故实数a的取值范围为(1,+∞)