已知等差数列{an}的首项为a1不等于0,公差d不等于0,由{an}的部分项组成数列ab1,ab2.abn..为等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:38:22

已知等差数列{an}的首项为a1不等于0,公差d不等于0,由{an}的部分项组成数列ab1,ab2.abn..为等比数列,
其中B1=1 b2=2 b3=6（1）求数列bn的通项公式
（2）若数列BN的前N项合为Sn,求lim(3*Sn-2n)/4^(n-1)的值

（1）根据已知条件可得,a1,a2,a6 成等比数列,
所以 (a1+d)^2=a1*(a1+5d) ,
化简得 d=3a1 ,
所以,这个等比数列是 a1,4a1,16a1,.其中首项为 a1,公比为 4 ,
则 abn=a1+(bn-1)d=(3bn-2)a1 ,
而 abn=4^(n-1)*a1 ,
所以 3bn-2=4^(n-1) ,
解得 bn=[4^(n-1)+2]/3 .
（2）由（1）得 bn=[4^(n-1)+2]/3 ,
因此由等比数列的求和公式可得 Sn=[(4^n-1)/3+2n]/3=(4^n+6n-1)/9 ,
因此 (3*Sn-2n)/4^(n-1)=(4^n-1)/[3*4^(n-1)] ,
故极限为 4/3 .

已知等差数列〔an〕,公差d不等于0,〔an〕中的部分项组成的数列ak1,ak2..akn...恰好为等比数列,其中k1 己知{An}为等差数列,公差ｄ不等于0,{An}中的部分项组成的数列Ak1,Ak2,Ak3...恰为等比数列,且k1=1 已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,切a3,a7,a9成等比数列,求(a1+a6)/(a2+a3)的值已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/ 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列, 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,其中k1 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列, 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1 已知等差数列{an}的公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成数列恰好为等比数列其中k1=1,k2=5,k3=17,