求周长的最小值一个直角三角形的两条直角边长分别为a,b,若此三角形的面积为定值S,则周长的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:50:30

求周长的最小值
一个直角三角形的两条直角边长分别为a,b,若此三角形的面积为定值S,则周长的最小值为?

S=ab/2,b=2S/a,那么c=根号(a^2+b^2)=根号(a^2+4S^2/a^2)
周长C=a+b+c=a+2S/a+根号(a^2+4S^2/a^2)=根号(a^2+4S^2/a^2+4S)+根号(a^2+4S^2/a^2)
因为S为定值,那么实际上当a^2+4S^2/a^2最小的时候C最小
a^2+4S^2/a^2=(a-2S/a)^2+4S最小的时候(a-2S/a)^2=0,那么a-2S/a=0
所以a^2=2S
此时,C=根号(a^2+4S^2/a^2+4S)+根号(a^2+4S^2/a^2)=(2根号2+2)根号S

已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,设计一个求该三角形周长的算法均值不等式的数学题已知两直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与周长大小相等,则ab的最小值为多少已知直角三角形的两条直角边长分别为2根号3,4根号3 求此三角形的周长已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,设计一个求该三角形周长的算法直角三角形的面积为4平方厘米,求此三角形周长的最小值高一数学题目;直角三角形面积为4 求此三角形周长的最小值已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3根号5cm和4根号5cm,求这个直角三角形的周长与面积已知三角形ABC面积为15.BC边长为5,求三角形周长的最小值是多少? 已知一个直角三角形的周长是12cm,两直角边长的和为7cm,则此三角形的面积是多少? 1.求满足下列两个条件的直角三角形三边长：①两条直角边长为整数②三角形周长为x厘米,面积为x平方厘米已知一个直角三角形的两直角边长分别为（5-√3）cm和（5+√3）cm求这个三角形的周长和面积一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（） A斜边长25 B周长为25 C斜边长为5 D面积2