超级平面几何难题求教gb57的处理相当不错，佩服！但是“大圆方程和两小圆内公切线方程组成一个方程组,可以求出交点坐标,两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 16:03:18

超级平面几何难题求教

gb57的处理相当不错，佩服！但是“大圆方程和两小圆内公切线方程组成一个方程组,可以求出交点坐标,两交点连线的斜率为±a/b”这一步我还是没明白。我试着求了一下，过于庞杂，交点求不出来。不知gb57是怎么处理的，请明示

用解析几何来做,建立平面直角坐标系,设两小圆距离为2c,
使半径为r的小圆O1坐标为(-c,0),使半径为R的小圆O2坐标为(c,0),R>r,
则两圆内公切线交点坐标( (r-R)c/(r+R),0),
两圆外公切线交点坐标( (r+R)c/(r-R),0),
而大圆的圆心坐标是双曲线的一支上的一点,双曲线方程为
4x²/(R-r)²-4y²/[4c²-(R-r)²]=1
可以表示为x²/a²-y²/b²=1,即a=(R-r)/2,b²=c²-a²,
两小圆外公切线斜率可以表示为±a/b,
两小圆内公切线斜率可以表示为±(r+R)/√[4c²-(R+r)²]
两小圆内公切线方程为y=±{(r+R)/√[4c²-(R+r)²]}*{x-[(r-R)c/(r+R)]}
设大圆圆心O坐标为(asecθ,btgθ),大圆半径为 2ac*secθ/(R-r)+(R+r)/2
大圆方程为(x-asecθ)²+(y-btgθ)²=[2ac*secθ/(R-r)+(R+r)/2]²
大圆方程和两小圆内公切线方程组成一个方程组,可以求出交点坐标,两交点连线的斜率为±a/b,和两小圆外公切线斜率相同,就是图中所说的AD//MN
交点我也没求出来,到这我也迷糊了,但极度有耐心的人应该能求出来吧,还是等高手用别的方法算吧,抛砖引玉而已,我还发现一个结论,两条外公切线的交点以及图中AD和CB的交点以及大圆和两个小圆的公切点,四点共线.

两圆外切,怎知两圆方程相减得两圆内公切线的方程? 为什么两圆外切时,两圆的方程相减是内公切线的方程? 已知两圆方程怎样求交点坐标,除了联立方程组还有其他方法么 excel中已经求出两条趋势线方程,但如何求两条线交点坐标（除去解方程的方法）急,坐等! 两条直线的交点用两条直线截距式方程相减就是交点坐标,为什么给出两个相交圆的方程,怎样求出交点坐标? 两条直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组____的解图像中已知两条直线方程,求交点坐标初等平面解析几何圆的内公切线方程和外公切线方程直线的距离方程和交点坐标两条互相垂直的直线,已知其中一条直线的方程和他们的交点,能不能求出另一条直线的方程? 有一个二元一次方程组无解，小明以此二元一次方程组的两个方程作为一次函数所画的两条直线___交点．