作业帮设P是实数 得关于X^2-3PX-P=0有两个不同实数根X1,X2 .(1)证明:3PX1+X2^2-P>0.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:44:01
设P是实数 得关于X^2-3PX-P=0有两个不同实数根X1,X2 .(1)证明:3PX1+X2^2-P>0.
(2)求U=(P^2/(3PX1+X2^2+3P))+((3PX2+X1^2+3P)/P^2)的最小值
(2)求U=(P^2/(3PX1+X2^2+3P))+((3PX2+X1^2+3P)/P^2)的最小值
易知X1+X2=3P,X1*X2=-P
3PX1+X2^2-P
=（X1+X2）X1+X2^2+X1*X2
=(X1+X2)^2
=9P^2
因为X1不等于X2,所以P不等于0
所以3PX1+X2^2-P>0
3PX1+X2^2+3P=(X1+X2)X1+X2^2-3X1X2=X1^2+X2^2-2X1X2=(X1-X2)^2
3PX2+X1^2+3P=(X1+X2)X2+X1^2-3X1X2=X1^2+X2^2-2X1X2=(X1-X2)^2
U=P^2/(X1-X2)^2+(X1-X2)^2/P^2最小为2
3PX1+X2^2-P
=（X1+X2）X1+X2^2+X1*X2
=(X1+X2)^2
=9P^2
因为X1不等于X2,所以P不等于0
所以3PX1+X2^2-P>0
3PX1+X2^2+3P=(X1+X2)X1+X2^2-3X1X2=X1^2+X2^2-2X1X2=(X1-X2)^2
3PX2+X1^2+3P=(X1+X2)X2+X1^2-3X1X2=X1^2+X2^2-2X1X2=(X1-X2)^2
U=P^2/(X1-X2)^2+(X1-X2)^2/P^2最小为2
设p是实数，二次函数y=x2-2px-p的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0）．
设x的方程(lgx)^2-lgx^2+3p=0的两个实数根是x1 x2
设P是实数,二次函数Y=X^2 -2PX-P图像与X轴有两个不同交点：A（x1,0）B（x2,0）
设x1,x2是方程x^+px+q=0的两实数根,x1+1,x2+1是关于方程x^+qx+p=0的两实数根,则p,q为多少
关于x的一元二次方程x²－x+p-1=0有两个实数根x1、x2,若(x1²－x1-2)(x2
设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与
若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-（x1^2+x2^2）,则实
已知x1和x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值
已知x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值
1.已知关于x的一元二次方程x²+2x+p²=0 有两个实数x1、x2(x1≠x2)在数轴表示x2的
已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值
设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,