请给我这道等差数列前N相和题的过程和答案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:38:35

请给我这道等差数列前N相和题的过程和答案
已知等差数列{an}中,a3a7=—16,a4+a6=0,求{an
}的前N相和和Sn

由等差数列的性质得 a4+a6=a3+a7=0 （事实上,a4+a6=a4-d+a6+d=a3+a7,一般地只要等式两边的下标加起来一样,就有这样的性质.）
而a3a7=—16 ,可解得两组解 a3=4 a7=－4 或者 a3=－4 a7=4
当a3=4 a7=－4时,a7=a3+4d 可求出共差 d=－2 那么 an=a1+（n-1）d=8－2（n－1）
Sn=n(a1+an)/2=n[8+8－2（n－1）]/2=8n－n(n－1)
当 a3=－4 a7=4 时 d=2 an=－8+2(n－1) Sn=n(a1+an)/2=－8n+(n－1)n

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