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瞬心 动量矩定理理论力学中,对定点,对质心都有动量矩定理我在有些书上看到有对速度瞬心的动量矩定理,形势和对定点的动量矩是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/27 16:33:11
瞬心 动量矩定理
理论力学中,对定点,对质心都有动量矩定理
我在有些书上看到有对速度瞬心的动量矩定理,形势和对定点的动量矩是一样的
是不是这样的?
是:形式 上面打错了
动量矩定理可以对任意一点使用的,所以瞬心和定点的肯定是一样的啊.在某个瞬时,速度为0的一点称为瞬心,比如说一个圆盘和地面无滑动的滚动,圆盘和地面接触的点就是瞬心.一般瞬心其实在分析的时候,也相当于一个定点的；引入瞬心,可以让我们更清楚了解研究对象的运动关系.
再问： 动量矩定理当然可以对任意点使用 可是形式上最简单的就是对质心 和定点.即.M=Ja(合外力矩=转动惯量乘以角加速度) 对速度瞬心当然也可以用 但是表达形式难道一样?
再答： 对于瞬心，此时的动量矩定理为M+r×f（惯）=Ja（M，r，f，a为矢量，表示为：合外力矩+惯性力的力矩=转动惯量乘以角加速度），即瞬心的表达中要含有惯性力力矩；惯性力对应于瞬心的加速度。）如我说的圆盘和地面的无滑动的滚动，瞬心的加速度直指向质心（想象下瞬心的点在下个时刻的位置就可以知道了），和r的方向相同，故第二项为0.此时的瞬心动量矩定理和质心的相同，但意义是不一样的；对于质心，动量矩定理不考虑非惯性力的力矩。 大学里，要考虑瞬心的非惯性力的题目比较难，一般不涉及，即使涉及也是其的力矩为0，所以可能会给你这个假象。
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