过原点O作圆x^2+y^2+6x=0的弦OA.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:48:58

过原点O作圆x^2+y^2+6x=0的弦OA.
(1)求弦OA中点M的轨迹方程；（2)延长OA到N,使绝对值OA等于绝对值AN,求N点的轨迹方程.

设OA中点为(x,y),那么A点的坐标为(2x,2y).由于该点在圆上,将(2x,2y)带入圆方程.
化简得：（2x-3)^2 + 4y^2 = 9
同理：设N点坐标为(x,y),那么A点的坐标为(x/2,y/2).由于该点在圆上,将(x/2,y/2)带入圆方程.
化简得：(x-6)^2 + y^2 = 36

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