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求证 对于任意实数K关于X的方程 【X的平方-2(K+1)X+2k-1=0】 总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:05:31
求证 对于任意实数K关于X的方程 【X的平方-2(K+1)X+2k-1=0】 总有两个不相等的实数根
方程的判别式△=b²-4ac=4(k+1)²-4(2k-1)=4(k²+2k+1-2k+1)=4(k²+2)>0,
所以原方程对于任意的实数k总有两个不相等的实数根.