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一个正方形ABCD 其中任意有一点P 连接AP BP CP DP ∠CPD=∠DPC=15° 证明△APB是正△

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:35:52
一个正方形ABCD 其中任意有一点P 连接AP BP CP DP ∠CPD=∠DPC=15° 证明△APB是正△
快啊 急用
过P点做PE垂直于CD交AB于E,交CD于F,设AB=2
角CDP=角DCP=15度
则三角形DCP为等腰三角形
角bcp=角adp ad=bc cp =dp
所以三角形adp和三角形bcp全等
所以ap=bp
所以三角形abp为等腰三角形
pd=pc
ap=bp
tan15=2-根号3
所以PF=3-根号3
所以ep=根号3
在直角三角形aep中ae=1 ep=根号3
所以ap=2
ap=bp=ab=2
所以三角形abp为等边三角形