数学选修4-4实数x,y满足（x-2）^2+y^2=3,则x^2+y^2的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:51:24

数学选修4-4
实数x,y满足（x-2）^2+y^2=3,则x^2+y^2的取值范围是?

x^2+y^2 即点（x,y）到原点的距离的平方
由（x-2）^2+y^2=3 可知点（x,y）的轨迹为以（2,0）为中心半径√3 的圆
此圆上距原点最近的点为 2-√3 ,最远点为 2+√3
因此 x^2+y^2 的取值范围为（7-4√3,7+4√3）
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或者直接由（x-2）^2+y^2=3 得到 x= 2 ± √（3-y^2）
代人x^2+y^2 得到关于y的函数
由y的取值范围可得到x^2+y^2的取值范围,结果和上面是一样的

实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是? 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+24=0,则3x+4y-10的取值范围是若实数x,y满足x^2+y^2-6x-4y+12=0,则x^2+y^2的取值范围是如果实数x,y满足x∧2+y∧2-4x+3=0.则y/x的取值范围是如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则（x+2）平方+（y-3）平方的取值范围已知实数x,y满足(x+2)^2+(y-3)^2=1,则3x+4y-26的取值范围是若实数x,y满足x^2/4+y^2/3=1,则x+2y的取值范围是已知实数x,y满足4x+3y-12=0,则a=x^2+y^2的取值范围是已知实数x,y满足{x≧0 y≧x 4x+3y≦12}.z=2y+3/x+1 的取值范围实数x,y满足x²-2x-4y=6,记t=x-2y,则t的取值范围是设实数x,y,满足[(x^2)/16]+[(y^2)/9]=1,则[(y-4)/x](x≠0)的取值范围是? 若实数X Y满足y=2x+1,且x小于等于2y大于等于3,则y/x的取值范围是 ?