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余弦偶函数函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数部分图像如图,A,B分别为最高点与最低点,并且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:31:47
余弦偶函数
函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数部分图像如图,A,B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为2√2,则该函数的一条对称轴为( )
A.x=2/π B.x=π/2 C.x=1 D.x=2
C
因为y=cosx是偶函数,要使它是奇函数的话φ应该等于π/2
又因为它的振幅是1,最高点与最低点的X距离是周期的一半,再根据勾股定理可得
(t/2)^2=(2√2)^2-2^2 t是周期
解得t=4 ω=2π/t 所以ω=π/2 所以y=-sin(πx/2)
当y=1或-1时 解出x=-1+2k (k∈z) 所以1该函数的一条对称轴
函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,φ的绝对值<π/2)的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(5 (2013•枣庄二模)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,π≤φ<2π)为偶函数,且其图象上相邻最高点与最低点 已知函数f(x)=sin(wx+φ )(w>0,0<φ <π)为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距 已知函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,)的图象最高点为(1,3),由此最高点到相邻最低点(5,-3)求w 已知函数y=Acos(ωx+ψ)(A>0,ω>0,0<ψ<π)的最小值是-5,函数图像上相邻最高点与最低点的横坐标相差π 已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)的图像上相邻最高点与最低点的坐标分别为:(5π/12,3)和(11π/ 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)为奇函数,该函数的部分图象如图所示AB分别为最高点,最 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图像的两相 若函数y=Asin(ωx+φ)+B (A>0,ω>0),在其一个周期内的图像的最高点(π/12,3)和一个最低点(7π/ 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π 已知函数f(x)=cos(wx+q)(w>0,0≤q≤π)为奇函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号4