在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 11:36:56

在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点
（1）证明:平面PBE垂直于平面PAC (2)如何在BC上找一点F,是AD平行于平面PEF?说明理由.不需要理论分析.

你可能是忙中出错了,题设中应该是PA⊥底面ABC.另外,第二个问题是求F,使AD∥面PEF.若是这样,则方法如下：
第一个问题：
∵PA⊥面ABC,∴BE⊥PA.
∵△ABC是正三角形,∴AB＝BC,又AE＝CE,∴BE⊥AC.
由BE⊥PA、BE⊥AC、PA∩AC＝A,得：BE⊥面PAC,∴面PBE⊥面PAC.
第二个问题：
F取CD的中点就可以了.　　　　由三角形中位线定理,有：AD∥EF,∴AD∥面PEF.

如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E、F分别是棱BC、PC的中点．在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______ 如图,三棱锥P—ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,点F在PA上,且AF 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF, 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥一道数学立体几何题如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点, 在正三棱锥 P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4 ,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA= 如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC