数列{bn}的通项公式为bn=2*3^(n-1),(1)若cn=b(2n-1)+b(2n),求证:(1):{cn}是等比
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:47:36
数列{bn}的通项公式为bn=2*3^(n-1),(1)若cn=b(2n-1)+b(2n),求证:(1):{cn}是等比数列;(2):若dn=bn*b(n+1),求证{dn}是等比数列
(1),bn=2*3^(n-1),那么b(2n-1)=2*3^(2n-1-1)=2*3^(2n-2),b(2n)=2*3^(2n-1)
∴ cn=2*3^(2n-2)+2*3^(2n-1)=2*3^(2n-2)+2*3*3^(2n-2)=8*3^(2n-2)=8*9^(n-1)
所以,{cn}是以8为首项,9为公比的等比数列.
(2),bn=2*3^(n-1),b(n+1)=2*3^n,那么
dn=bn*b(n+1)=2*3^(n-1)*2*3^n = 4*3^(2n-1)= 4/3 *9^n
所以,{dn}是以12为首项,9为公比的等比数列.
∴ cn=2*3^(2n-2)+2*3^(2n-1)=2*3^(2n-2)+2*3*3^(2n-2)=8*3^(2n-2)=8*9^(n-1)
所以,{cn}是以8为首项,9为公比的等比数列.
(2),bn=2*3^(n-1),b(n+1)=2*3^n,那么
dn=bn*b(n+1)=2*3^(n-1)*2*3^n = 4*3^(2n-1)= 4/3 *9^n
所以,{dn}是以12为首项,9为公比的等比数列.
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn
设数列{an}的通项公式是2^n,数列{bn}的通项公式是2n-1,已知数列{Cn}=bn/an,求数列Cn的前n项和T
已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?
已知数列{an}的通项an=2n,{bn}的通项为bn=(1/3)^n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和
已知an=n,bn=4^n-1数列cn的通项公式cn=an*bn求cn的sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
求数列{an}{bn}满足a1=1,a2=r,r>0,bn=ana(n+1)且{bn}是公比为q的等比,设Cn=a (2
数列{an}{bn}的通项公式分别是an=2n,bn=3n+2,它们公共项由小到大排列的数列是{cn}
已知数列1,2,4……的前n项和为Sn=an³+bn²+cn 求数列的通项公式 .