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为啥F(｜cosx｜)是以派为周期的偶函数?函数复合后咋看周期性和奇偶性啊

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 04:26:23
为啥F(｜cosx｜)是以派为周期的偶函数?函数复合后咋看周期性和奇偶性啊
一般来说,函数复合后周期性和奇偶性的判定还是从定义来做的.
不过这个题目如果没有别的条件的话,说法并不妥当,还有一些含糊不清的地方.
从形式上说,F(|cos(-x)|)=F(|cosx|),F(|cos(x+π)|)=F(|-cosx|)=F(|cosx|)
似乎就可以说F(|cosx|)是偶函数并且π为周期.但是如果F的定义域与|cosx|值域[0,1]没有交集,一切都是空谈了,比如F(x)=lg(x-2),F(|cosx|)=lg(|cosx|-2)就没有意义了,更谈不上奇偶性周期性,再一点即使F(|cosx|)有意义,也要注意其最小正周期未必就是π.
函数f(x)是以二分之派为周期的偶函数,f(3分之派)等于1,求f(-6分之17派) 研究函数f(x)=lg(1+sinx)/cosx的奇偶性和周期性.证明. 利用函数的周期性已知函数f（x）是以2为周期的偶函数,且当x属于（0,1）时,f(x)=(2^x)-1 ,则f(log2 函数的奇偶性和周期性 函数f(x)=sin^2(x+派/4)-sin^2(x-派/4)的周期和奇偶性 函数f(x)是以派/2为最小正周期的函数,且f(派/3)=1,求f(17派/6)的值 研究函数f(x)=sin(cosx)的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、最值 函数f(x)=log1/2(|sinx|)是不是复合函数?怎样求它的定义域和值域?奇偶性?周期性?单调区间 利用奇,偶函数的和,差,积,商的奇偶性,以及复合函数的奇偶性来判断函数的奇偶性 求解一道数学题 函数f(x)=| sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小正周期,和奇偶性. 拜托 函数y=sinx*cos派/6-1/2cosx的周期、奇偶性 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-cosx,则a=f(