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在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则OA(OB+OC)的最小值是 ..OA OB OC都是向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:08:37
在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则OA(OB+OC)的最小值是 ..OA OB OC都是向量
OB+OC=2OM
|OA|+|OM|=|AM|=2
设|OA|=x
OA(OB+OC)=OA 2OM=-2|OA|*|OM|=-2x(2-x)>=-2*((x+2-x)/2)^2=-2