收敛数列习题我思路大概有了,只想知道一些细节.设数列Xn有界,又Yn的极限为0（n趋于正无穷）,证明Xn*Yn当n趋于正

设数列〔Xn〕有界,又lim（下面是n趋于无穷大）Yn等于0,证明：lim（n趋于无穷大）等于0 数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛. 设数列{Xn}有界,又lim(n趋近于正无穷)Yn=0,证明：lim(n趋近于正无穷)XnYn=0 设数列{Xn}有界,又lim(n->正无穷)Yn=0,证明：lim(n->正无穷)XnYn=0.定义法 设数列{xn}有界,又limn->无穷yn=0,证明证明limXn．Yn=0,并由此结论求极限limn->无穷[n/(n “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 limxn=a lim(yn-xn)=0 则数列{yn} n趋于无穷 设数列{Xn}有界且当n趋向于无穷大时,{Yn}极限为0,证明当n趋向于无穷大时Xn·Yn的极限为0 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0(当n趋于无穷大时),则下列断言正确的是 设数列（Xn）趋于无穷n=1,有界,又limYn=0,证明limXnYn=0,求助! 数列证明题：设数列Xn有界,数列Yn的极限是0,证明数列﹛Xn乘Yn﹜的极限是0拜托各位大神 可测函数列Xn,Yn,其中Xn在x处处存在且有限,证明：Xn+Yn在n趋于无穷的上极限等于X+Yn在n趋于无穷的上极限