如果已知函数在某个区间上单调递增(减),则这个函数的导数在这个区间上大(小)于零恒成立.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 06:26:40
如果已知函数在某个区间上单调递增(减),则这个函数的导数在这个区间上大(小)于零恒成立.
在区间上离散点处导数等于零,不影响函数的单调性.
在区间上离散点处导数等于零,不影响函数的单调性.
举个例子说吧,
f(x) x∈ (0,1)函数的导数为g(x)
g(x)>=0在x∈(0,1)上恒成立
在区间(0,1)上某些离散的点(就是一些不连续的点处),比方说g(0.1)=0 g(0.2)=0
它不影响函数f(x)的单调性
再问: 那如果这个点的位置影响了单调性呢?
x=1 f(x)=2
x=2 f(x)=4
x=3 f(x)=6
x=4 f(x)=2
x=5 f(x)=10
如果出现了如x=4的这种不和谐呢?
再答: 如果f(x)是原函数,那就x=4处,不可能出现f(4)=20,f(x)最起码也是平的,不可能是减的。
再问: 明白了,感恩!
f(x) x∈ (0,1)函数的导数为g(x)
g(x)>=0在x∈(0,1)上恒成立
在区间(0,1)上某些离散的点(就是一些不连续的点处),比方说g(0.1)=0 g(0.2)=0
它不影响函数f(x)的单调性
再问: 那如果这个点的位置影响了单调性呢?
x=1 f(x)=2
x=2 f(x)=4
x=3 f(x)=6
x=4 f(x)=2
x=5 f(x)=10
如果出现了如x=4的这种不和谐呢?
再答: 如果f(x)是原函数,那就x=4处,不可能出现f(4)=20,f(x)最起码也是平的,不可能是减的。
再问: 明白了,感恩!
复合函数 同增异减复合函数(内外函数,都是增函数的情况)如果在某个区间上单调递增,那么内函数为什么也在那个区间上单调递增
一个函数在一个区间上有连续导数,那么这个函数在区间上单调吗?
已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为?
已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
函数f(x)在某个区间单调递增或单调递减f(x)的导数就恒正或恒负吗
为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上
如果一个函数在一个区间单调递增,那么他会在这个区间单调递减么
已知是偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,求函数的单调递增区间.
导数与单调性的问题(1/2)用导数求单调区间时,有定义:f'(x)>0,函数在区间上递增;f'(x)
某个函数在它导函数的单调区间上单调,怎么考虑?
已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上
已知函数f(x)=lg(ax+a-2/x)在区间(1,2)上单调递增