作业帮 > 数学 > 作业

已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,且OE是∠AOB的平分线,OF是∠BOC的平分线,求∠EOF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:18:40
已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,且OE是∠AOB的平分线,OF是∠BOC的平分线,求∠EOF的度数.
分为两种情况:①
当∠BOC在∠AOB外部时,如图1,
∵∠AOB=70°,∠BOC=40°,且OE是∠AOB的平分线,OF是∠BOC的平分线,
∴∠BOE=
1
2∠AOB=
1
2×70°=35°,∠BOF=
1
2∠BOC=
1
2×40°=20°,
∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=35°+20°=55°;
②当∠BOC在∠AOB内部时,
∠EOF=∠BOE-∠BOF=35°-20°=15°;
即∠EOF的度数是55°或15°.