n维向量性质设n维向量a1,a2,a3,……am,当m>n时,他们必线性相关.完全看不懂啊

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:44:52

n维向量性质
设n维向量a1,a2,a3,……am,当m>n时,他们必线性相关.
完全看不懂啊

向量个数大于向量维数,必定线性相关,因为n维向量空间只有n个基,不妨记为e1,e2,...,en.
所以只能表示n个现行无关的向量,不妨记为a1,a2,...,an.
如果向量个数再多的话,比如还有一个an+1,那么由于an+1在这个空间里,它必定能由空间的基（e1,e2,...,en）来表示.又由于e1,e2,...,en与a1,a2,...,an时等价的,所以an+1必定能由a1,a2,...,an来表示.
因此必定是线性相关的.

n维向量性质设n维向量a1,a2,a3,……am,当m>n时,他们必线性相关.完全看不懂啊证明m个n维向量a1,a2,a3……am,当m>n是必线性相关. 设n维向量组a1,a2,a3,...,am相性相关,则组中有什么样的关系若n维向量组a1,a2,L,am线性相关(mm Br>n C r 设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交证明a1 a2,a3,a4线性无关 a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由, 设a1,a2,a3是n维向量,a1+a2,a2+a3,a3+a1无线相关,证明a1.a2,a3也无线相关设有n维向量组a1 a2····am ,证明:如果m>n,则a1 a2····am 线性相关. n维向量a1,a2,……,as线性相关,A是m×n非零矩阵,为什么Aa1,Aa2,……,Aas也线性相关? 设A1,A2,……An∈R^n,证明：向量组A1,A2,……An线性无关当且仅当任一n维向量均可由A1,A2,…An线性判断正误：设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关．