怎样证明复合函数单调性法则?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 04:46:19

怎样证明复合函数单调性法则?
怎样证明下面的复合函数单调性法则?
f(x) g(x) f[g(x)]
增增增
增减减
减增减
减减减

依然是老办法：
令X1＜X2,由 g(x)为增函数知,g(X1)＜g(X2),所以可以再令Y1=g(X1)、Y2=g(X2),那么就有Y1＜Y2,带入增函数f(x) ,就可得到f(Y1)＜ f(Y2),即f[g(X1)]＜ f[g(X2)]
以上是对第一条 f(x) g(x) f[g(x)] 的证明
增增增
其他的可照此类推.当然,如果看明白了,“令Y1=g(X1)、Y2=g(X2)”这一步是可以省略的.

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